Vähälinnankatu 2:ssa sijaitsee yksi Porin vanhimmista säilyneistä puutaloista. Appelqvistin talona tunnettu rakennus on saanut nimensä ensimmäisen omistajan, merimies Carl Appelqvistin mukaan. Talo on rakennettu kolmessa vaiheessa. Sen vanhin osa, läntisimmät kaksi huonetta, on rakennettu viimeistään vuonna 1843, jolloin Carl Appelqvist otti talolle palovakuutuksen. Koska Appelqvistit asuivat tontilla jo vuonna 1840, on mahdollista, että talo on valmistunut jo tällöin. Carl Appelqvist kuoli 1845, mutta hänen leskensä Sofia asui talossa vielä lähes 50 vuotta nuorimman lapsensa, vuonna 1841 syntyneen Amanda-tyttären kanssa.
Porin viimeinen suurpalo toukokuussa 1852 tuhosi kaupungin keskustan lähes kokonaan. Myös Appelqvistien tontin etelälaidalla sijainnut talo paloi, mutta Carl Fredrikin talo säilyi, kuten suurin osa muutakin V kaupunginosaa. Vuonna 1853 Appelqvistin taloa laajennettiin itään yhdellä eteisellä, keittiöllä ja kamarilla ja vuonna 1867 vielä toisella samankokoisella osalla. Samalla koko talo rapattiin savilaastilla sekä slammattiin kalkilla. Talon omistivat tällöin puoliksi Sofia Appelqvist ja konstaapelin leski Loviisa Ståhle. Tontilla oli lisäksi kolme muuta asuinrakennusta ja pitkä ulkorakennusrivi, jotka omisti kipparin leski Henrika Demoèn.
1950-luvulla Appelqvistin taloa remontoitiin aikakauden tyylin mukaisesti leventämällä ikkunoita, uusimalla kuistit ja rappaamalla julkisivut kalkkilaastin päälle sementtilaastilla. Talo koki siis vuosisadan puolessa välissä suuria muutoksia.
Aina asuinkäytössä ollut Appelqvistin talo oli huonon kuntonsa vuoksi kaupungin purettavien rakennusten listalla. Se säilyi kuitenkin useilta purkuaalloilta toisin kuin tontin muut rakennukset.
Vuosina 2005-2007 toteutetun Kehittyvä puukaupunki -hankkeen yhteydessä Appelqvistin talo peruskorjattiin Rakennuskulttuuritalo Toivon ja Satakunnan Museon toimesta. Rakennuksesta poistettiin rakennusteknisesti epäonnistuneet muutokset ja ulkoasullisesti se palautettiin 1920-luvun valokuvia vastaavaan ilmeeseen. Myös talon sisätilat pinnat toteutettiin 1920-luvun mukaisiksi niiltä osin kuin oli mahdollista. Esimerkiksi seinien nykyiset tapetit mukailevat alkuperäisistä tapettikerroksista löytyneitä kuviointeja ja värimaailmaa.
Vuonna 2016 Porin kaupunki osoitti Appelqvistin talon Lastentarhatalo Saiman toimitilaksi ja tänäkin päivänä siellä järjestetään erilaisia yleisötapahtumia sekä toimintaa perheille ja lapsille. Talossa on paljon vanhoja esineitä Porin suomalaisen kansanlastentarhan, eli Itätullin päiväkodin entisistä tiloista.
Nimestään huolimatta Lastentarhatalo Saimassa ja Appelqvistin talossa ole ollut lastentarhatoimintaa. Ikänsä puolesta vastaavanlaisissa ja suhteellisen ahtaissa taloissa on kuitenkin ollut lastentarhatoimintaa Porin V osan ja keskustan alueella. Esimerkiksi nykyään jo purettu Merikapteeni Nordbergin talo parin korttelin päässä Saimasta, Säveltäjänkadulla (ent. Armfeltinkatu 17) toimi Porin suomalaisen kansanlastentarhan tiloina vuodesta 1908 aina uuden lastentarharakennuksen valmistumiseen saakka, eli vuoteen 1926, jolloin osoitteeseen Itätullinkatu 29 (ent. Troilinkatu) avautui uusi päiväkodiksi suunniteltu rakennus.